چند اثبات جالب

سلام.

2 روز پیش آقای اخوان گفتن چرا وبلاگ رو آپ نمیکنید.چون اتفاق خاصی تو مدرسه نیافتاده پس اجبارا با مطالب خارج از مدرسه آپ میکنیم.

چند تا از اثبات های عجیب و جالب ریلضی رو براتون قرار دادیم.چند تا دیگه هم هست ولی چون خیلی خوب نبودن خودتون میتونید با یه سرچ کوچیک ببینید.

1:

2 = 1

این بر همه روشن است که : 4 – 6 = 1 – 3 .

اگر دو طف تساوی را در 1- ضرب کنیم داریم : 6 – 4 = 3 – 1 .

می توان به دو طرف تساوی مقداری را افـزود . بـرای نمونه نه چهارم .

پس هر دو طرف را می توان به صورت مربه یک دو جمله ای نوشت : یعنی در سمت چپ داریم : یک منهای دوسوم به توان دو و در طرف چپ داریم دو منهای سه دوم به توان دو .

حالا از دو طرف تساوی جذر گرفته و دو سوم را کم می کنیم .

داریم : 2 = 1 

2:

3 = 2

این تساوی را هم شبیه مورد بالا می توان اثبات نمود .

از آن جا که من نمی دانم چگونه کسر را نشان دهـم به جای کسر ها از حروف اسـتفاده می کنم .

15 – 9 = 10 – 4 .

به دوطرف تساوی بیسـت و پنج را می افزاییم . دو طرف را به مجذور دو جمله ای تبدیل می کنیم . جذر می گیریم و سپس پنج دوم را کم می کنیم .

داریم : 3 = 2 .

با همین روش می توان تمام اعـداد متوالی را با هـم برابر دانسـت .

3:

4:

اول اینا رو یه یادآوری کنیم بعد بریم سراغ اثبات:

1 = ½ * 2

جذر 1 زمانی که با متغیری برابر نیست، 1+ میشود.

هر عدد منفی به توان زوج، مثبت میشود.

ولی اثبات 1- = 1+:

-1 = (-1)¹ = (-1)^{2 * ½} = ((-1)²) ^½ = (+1) ^½ =۱ 1

به توان یک دوم همان جذر 1+ است

5:

.باز هم میگم اگه میخواید اثبات های بیشتری ببینید یه سرچ توی گوگل بکنید

...فعلا

عجایب ریاضی

ضرب

13837  x   سن شما   x  73

امتحان کنید. نتیجه جالب است.